La paradoja de Russell (o cómo evitar la simpleza del binarismo)

El filósofo analítico, matemático y lógico Bertrand Russell, demostró con su paradoja que la teoría original de conjuntos de Cantor era contradictoria. Esto fue un suceso pues aquella teoría se había convertido en una de las bases de las matemáticas a partir de su formulación.

No es poco lo que hizo Russell, pues Cantor, otro genio, con su Teoría de Conjuntos estuvo muy cerca de explicarnos el infinito mejor que nadie. 

Pero Russell notó que los parámetros aparentemente absolutos de la teoría de conjuntos se volvían inaplicables cuando se dio cuenta de que había situaciones en las que un elemento solo podía formar parte de un conjunto si al mismo tiempo no reunía las condiciones para formar parte de dicho conjunto. 

Entender esto es algo confuso si no le ponemos cara a las cosas. Se atribuye al mismo Russel el cuento del barbero, que es una parábola para explicar la paradoja enunciada. Este cuento dice así:

“En un lejano pueblo de un antiguo emirato había un barbero llamado As-Samet diestro en afeitar cabezas y barbas, maestro en escamondar pies y en poner sanguijuelas. Un día el Emir se dio cuenta de la falta de barberos en el emirato, y ordenó que los barberos solo afeitaran a aquellas personas que no pudieran hacerlo por sí mismas. Cierto día el emir llamó a As-Samet para que lo afeitara y él le contó sus angustias:

'En mi pueblo soy el único barbero. No puedo afeitar al barbero de mi pueblo, ¡que soy yo! ya que, si lo hago, entonces puedo afeitarme por mí mismo, por lo tanto ¡no debería afeitarme! Pero si, por el contrario, no me afeito entonces algún barbero debería afeitarme, ¡pero yo soy el único barbero de allí!'

El emir pensó que sus pensamientos eran tan profundos, que lo premió con la mano de la más virtuosa de sus hijas. Así, el barbero As-Samet vivió para siempre feliz”.

Más allá de la sospecha que tengo de que en el fondo el Emir se enojó con el barbero por joderle su legislación y por eso le mandó a casarse para que nunca más en la vida pudiera tener la razón, me encanta el descubrimiento de Russell.

Nuestra tendencia es reducir las cosas a la mínima expresión. El día y la noche, la hembra y el macho, el bueno y el malo, el sabio y el barra brava, etcétera. Y con esta tendencia nos defendemos erráticamente parándonos en orillas opuestas, en conceptualizaciones binarias, en el blanco y el negro (creyéndonos además que siempre somos el “blanco”).

Si bien las matemáticas explican el Universo, y aquello que puede reducirse a una fórmula matemática es lo que puede aceptarse como una Ley Natural en todo su esplendor, usualmente hay un pequeño detalle, una excepción, una forma distinta de reunir y definir a los elementos. 

No se si esto sea solamente otra forma de presentar un estilo de relativismo. Pero creo que mirar las cosas como las miraba Bertrand Russell, que fue capaz de encontrar lo relativo en aquello que parecía absoluto, acaso nos puede ayudar a mejorar las formas de discutir, analizar y calificar a las ideas, a las personas y a sus acciones.

O al menos tener la paciencia para recibir la mayor información posible sobre un hecho antes de convertirnos en el Rey Salomón y repartir nuestra justicia machete en mano. 

En casi todos los análisis éticos, morales y lógicos podemos aplicar lo planteado por Cantor y lo descubierto por Russell. Esto nos servirá para encontrar que nuestros enemiwis no son tan horrendos ni están tan equivocados, ni nuestros amiwis son tan perfectos como creemos. Y así hasta el infinito.

Abraza la incertidumbre.